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电机学系列材料 电机学 作业参考答案 福州大学电气工程与自动化学院 电机学教研组 黄灿水编 2008-3-3 2-1 设有一台500kva、三相、35000/400v双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。 解由已知可得、、，则有 高压侧 低压侧 2-2 设有一台16mva、三相、110/11kv、yd连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。 解由已知可得、、，则有 高压侧额定线电压 额定线电流 额定相电压 额定相电流 低压侧额定线电压 额定线电流 额定相电压 额定相电流 2-6、设有一台10kv、2200/220v、单相变压器，其参数如下r13.6ω、r20.036ω、xkx1x2’26ω，在额定电压下的铁芯损耗pfe70w，空载电流i0为额定电流的5。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的t形等效电路和近似等效电路。 解在一次侧计算有 i05i1n0.054.550.228a ∴ ∴ t型等效电路近似等效电路 2-11、设有一台50kva，50 hz，6300/400v，yy连接的三相铁芯式变压器，空载电流i00.075in，空载损耗p0＝350w，短路电压uk*＝0.055，短路损耗pkn＝1300w。 （1）试求该变压器在空载时的参数r0及x0，以及短路参数rk、xk，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。 （2）试求该变压器供给额定电流且cosθ20.8滞后时的电压变化率及效率。 解（1）在高压侧计算有 i00.075i1n0.0754.580.344 a ∵ ∴ 近似等效电路 （2）由题目知β1、cosθ20.8，则有 2-13、设有一台125000kva，50 hz，110/11kv，ynd连接的三相变压器，空载电流i00.02in，空载损耗p0＝133kw，短路电压uk*＝0.105，短路损耗pkn＝600kw。 （1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。 （2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。 （3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。 （4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设） 解（1）在一次侧进行计算有 i00.02i1n0.0265613.1 a ∵ ∴ 近似等效电路 （2） 根据上述近似等效电路，以u2’为参考相量，则有 ∵ （3）在一次侧加额定电压、二次侧额定负载时，有 根据模相等可得 解得 根据定义 根据实用公式 根据（2）的结果有 根据实用公式 （4）当时 · · · · · · a b c a b c 3-1、有一三相变压器，其一次、二次绕组的同极性端和一次端点的标志如图3-13所示。试把该变压器接成dd0；dy11；yd7；yy10，并画出它们的相电动势相量图（设相序为a、b、c相序） b,x a,a,z,z c,y c,y b,x 解 d,d0 d,y11 b,x a,a,z c,y c b x,y,z · · · · · · a b c a b c · · · · · · a b c z x y b a,a,z c c,y b,x x,y,z y,d7 · · · · · · a b c z x y c x,y,z b a,a c b x,y,z y,y10 3-2、变压器一、二次绕组按图3-14连接。试画出它们的电动势相量图，并判断其连接组别（设相序为a、b、c） c x,y,z b a,a c b x,y,z · · · · · · a b c z x y 解 y,y10 a,a,z b,x c,y b c x,y,z · · · · · · a b c b c a y,d9 b,x c,y a,a,z,z b,x c,y · · · · · · a b c c a b d,d4 3-3、设有两台变压器并联运行，变压器i的容量为1000kva，变压器ii的容量为500kva，在不容许任何一台变压器过载的条件下，试就下列两种情况求该变压器组可能供给的最大负载。 （1）当变压器i的短路电压为变压器ii的短路电压的90时，即设uki*0.9ukii* （2）当变压器ii的短路电压为变压器i的短路电压的90时，即设ukii*0.9uki* 解（1）由题目知变压器i先满载，即βi1 ∴ βii0.9 （2）由题目知变压器ii先满载，即βii1 ∴ βi0.9 3-4、设有两台变压器并联运行，其数据如表3-1 表3-1 两台变压器的数据 变压器 i ii 容量 500kva 1000kva u1n 6300v 6300v u2n 400v 400v 在高压侧测得的 短路试验数据 250v 32a 300v 82a 连接组 yd11 yd11 （1）该两变压器的短路电压uk各为多少 （2）当该变压器并联运行，供给总负载为1200kva，问每台变压器供给多少负载 （3）当负载增加时哪一台变压器先满载设任一台变压器都不容许过载，问该两台变压器并联运行所能供给的最大负载是多少 （4） 设负载功率因数为1，当总负载为1200kw，求每台变压器二次绕组的电流 解 （1）变压器i 同理可求得变压器ii ∴ 变压器i短路电压ukiuki*u1n/0.0576300/20
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