资源描述：
求阴影部分面积 例 1.求阴影部分的面积。单位 厘米 解这是最基本的方法 圆 面积减去等腰直角三角形 的面积， -211.14（平方厘米） 例 2.正方形面积是 7 平方厘米，求阴 影部分的面积。单位厘米 解这也是一种最基本的方法用正方 形的面积减去 圆的面积。设圆的半径为 r，因为正方形的面积为 7 平方厘 米，所以 7，所以阴影部分的面积为7- 7- 71.505 平方厘米 例 3.求图中阴影部分的面积。 单位厘米 解最基本的方法之一。用四个圆组成一个圆，用正方形 的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积22- π＝0.86 平方厘米。 例 4.求阴影部分的面积。单 位厘米 解同上，正方形面积减去 圆面积，16-π 16-4π3.44 平方厘米 例 5.求阴影部分的面积。单位 厘米 解这是一个用最常用的方法解 最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部 分称为“叶形”，是用两个圆减去 一个正方形，π 2-168π-169.12 平方厘米另外此题还可以看成是 1 题中阴影部分的 8 倍。 例 6.如图已知小圆半径为 2 厘米，大圆半径是小圆的 3 倍， 问空白部分甲比乙的面积多 多少厘米 解两个空白部分面积之差就 是两圆面积之差（全加上阴影 部分）π -π 100.48 平方厘米 （注这和两个圆是否相交、交的情况如何无关） 例 7.求阴影部分的面积。单位厘 米 解正方形面积可用对角线长对 角线长÷2，求正方形面积为55÷212.5所以阴影面积为π ÷4- 12.57.125 平方厘米 注以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需 割、补、增、减变形 例 8.求阴影部分的面积。 单位厘米 解右面正方形上部阴影 部分的面积，等于左面正 方形下部空白部分面积， 割补以后为 圆，所以阴影部分面积为 π 3.14 平方厘米例 9.求阴影部分的面积。 单位厘米 解把右面的正方形平移至 左边的正方形部分，则阴影 部分合成一个长方形，所以阴影部分面积为236 平方厘米 例 10.求阴影部分的面积。 单位厘米 解同上，平移左右两部分 至中间部分，则合成一个长 方形，所以阴影部分面积为 212 平方厘米注 8、9、10 三题是简单割、补或平移 例 11.求阴影部分的面积。单位 厘米 解这种图形称为环形，可以用 两个同心圆的面积差或差的一部 分来求。（π -π ） 3.143.66 平方厘米 例 12.求阴影部分的面积。 单位厘米 解三个部分拼成一个半 圆面积．π ÷２＝14.13 平 方厘米 例 13.求阴影部分的面积。单位 厘米 解 连对角线后将“叶形“剪开移 到右上面的空白部分,凑成正方 形的一半.所以阴影部分面积为88÷232 平方厘米 例 14.求阴影部分的面积。 单位厘米 解梯形面积减去 圆 面积，4104- π 28-4π15.44 平方厘米 . 例 15.已知直角三角形面积是 12 平方厘米，求阴影部分的面积。 分析 此题比上面的题有一定难 度,这是“叶形“的一个半. 解 设三角形的直角边长为 r， 则 12， 6圆面积为π ÷23π。圆内三角形的面 积为 12÷26，阴影部分面积为3π-6 5.13 平方厘米 例 16.求阴影部分的面积。单位厘米解 ［π ＋π －π ］ π116-3640π125.6 平方厘米例 17.图中圆的半径 为 5 厘米,求阴影部 分的面积。单位厘 例 18.如图，在边长为 6 厘米 的等边三角形中挖去三个同样 的扇形,求阴影部分的周长。米 解上面的阴影部分以 ab 为轴翻转后，整个阴影 部分成为梯形减去直角三角形，或两个小直角三角 形 aed、bcd 面积和。所以阴影部分面积为55÷2510÷237.5 平 方厘米 解阴影部分的周长为三个扇 形弧，拼在一起为一个半圆弧，所以圆弧周长为 23.143÷29.42 厘米 例 19.正方形边长为 2 厘米，求 阴影部分的面积。 解右半部分上面部分逆时针， 下面部分顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形。所以面积为122 平方厘米 例 20.如图，正方形 abcd 的 面积是 36 平方厘米，求阴影 部分的面积。 解设小圆半径为 r，4 36, r3，大圆半径 为 r， 2 18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环,所以面积为π - ÷24.5π14.13 平方厘 米 例 21.图中四个圆的半径都是 1 厘 米，求阴影部分的面积。 解把中间部分分成四等分，分 别放在上面圆的四个角上，补成 一个正方形，边长为 2 厘米，所以面积为224 平方厘米 例 22. 如图，正方形边长为 8 厘 米，求阴影部分的面积。 解法一 将左边上面一块移至右 边上面,补上空白,则左边为一三 角形,右边一个半圆.阴影部分为一个三角形和一 个半圆面积之和. π ÷2448π1641.12 平 方厘米 解法二 补上两个空白为一个完整的圆. 所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形,叶形 面积为π ÷2-448π-16所以阴影部分的面积为π -8π1641.12 平方厘米 例 23.图中的 4 个圆的圆心是正方 形的 4 个顶点，，它们的公共点 是该正方形的中心，如果每个圆 的半径都是 1 厘米，那么阴影部 分的面积是多少 解面积为４个圆减去８个叶形，叶形面积为 π -11 π-1 例 24.如图，有 8 个半径为 1 厘 米的小圆，用他们的圆周的一 部分连成一个花瓣图形，图中 的黑点是这些圆的圆心。如果 圆周 π 率取 3.1416，那么花瓣 图形的的面积是多少平方厘米 分析连接角上四个小圆的圆心构成一个正方形， 所以阴影部分的面积为4π -8 π-18 平 方厘米 各个小圆被切去 个圆， 这四个部分正好合成３个整圆，而正方形中的空白 部分合成两个小圆． 解阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之 和．为44π19.1416 平方厘米 例 25.如图，四个扇形的半 径相等，求阴影部分的面积。 单位厘米 分析四个空白部分可以拼 成一个以２为半径的圆．所以阴影部分的面积为 梯形面积减去圆的面积，447÷2-π 22-4π9.44 平方厘米 例 26.如图，等腰直角三角 形 abc 和四分之一圆 deb，ab5 厘米，be2 厘米，求图中阴影部分的面 积。 解 将三角形 ceb 以 b 为 圆心，逆时针转动 90 度， 到三角形 abd 位置,阴影部分成为三角形 acb 面积 减去 个小圆面积,为 55÷2-π ÷412.25-3.149.36 平方厘米 例 27.如图，正方形 abcd 的对角线 ac2 厘米，扇形 acb 是以 ac 为直径的半圆， 扇形 dac 是以 d 为圆心， ad 为
展开阅读全文